「数字のマジック、モンティ・ホール問題、乳がん検診/ためしてガッテン」

「4割引セール」と「5割分の商品券還元」、どちらがお得?

高い顧客満足度の秘密は?

ガン検診や不動産契約に潜んだ、思わぬ数字の罠とは?


7月06日放送の「ためしてガッテン」より、「数字トリック見破り術」からのメモ書きです。





数字トリック見破り術





4割引セールと5割分の商品券還元


・「4割引セール」と「5割分の商品券還元」、どちらがお得なんだろう?




・1万円の商品を買う場合を考えます。

・5割分の商品券還元の場合は、こう。
・1万円支払って、1万円の商品と、5千円分の商品券がもらえる。
・仮にここで商品券をすぐに使うと、1万5千円分の商品をゲットしたことになります。
・つまり、1万円で、1万5千円分の商品を得たことになる。

・では、4割引きの店では、どうでしょう。
・この店で、1万5千円分の商品を得るには、いくらかかる?

・答えは、1万5千円×0.6で、9千円。
・つまり、5割分の商品券還元の店より、千円安いことになります。
・4割引きの店の方が、お得なんですね。


・「商品券還元」と「現金値引き率」を比べた場合、以下のようになる。

・5割分の商品券還元 → 33.3%の現金値引きに相当。
・6割分の商品券還元 → 37.5%の現金値引きに相当。

・元の商品の値段をA、値引き率をX、商品券還元の割合をY、とすると。

・(A+AY)×(1-X)=A
 ↓
・X=1-(1/1+Y)

・Y%分の商品券還元は、[X=1-(1/1+Y)]%の現金値引きに相当。
(XとYは%表示、30%だと0.3として当てはめる)


・ただしこれには前提があって、店の制度や買う側の利用の仕方によって、変わってきます。
・ここでは、商品券で購入する金額分には新たな商品券がつかない、ということを前提としている。




モンティ・ホール問題


・アメリカで、あるテレビ番組のゲームが大流行に。
・3つの扉の裏に隠された車を当てると、車が手に入るのです。

・1990年、ある雑誌に衝撃の記事が掲載されました。
・IQ228の天才、マリリン・ヴォス・サヴァントが、このゲームで車を当てやすくする秘策を書いたのです。
・しかし、この考えは間違っているとの反論が、多数寄せられました。
・これは司会者の名前をとって、モンティ・ホール問題と呼ばれ、全米を巻き込んだ大論争に。


・ゲームの内容は、こう。

・目の前には、3つの扉がある。
・扉の内、1つには、車が隠されています。
・残りはハズレで、ヤギが入っている。

・回答者はまず、ABCの内、1つ扉を選ぶ。
・このままでは、確率は1/3です。

・しかし、この番組では、扉を決めた後に、残りの扉の内、1つを司会者が開けます。
・例えば、回答者がAを選んだ時、司会者はBかCの内、ハズレの扉を開ける。
・そして聞きます。
・「このままAの扉を開けますか? それとも、変えますか?」

・この時、変えた方がいいのか?
・それとも、変えない方がいいのか?



・マリリンは、「変えた方が当たりやすい」と言いました。
・では、その根拠は?


・仮に、回答者がAを選んだ場合を考える。

・この時、車がAにあると、司会者は、BかCを開ける。
・この場合、回答者は変えない方がいい。

・では、車がBにある場合は、どうか?
・回答者はAを選んでいるので、司会者は、ハズレのCを開けます。
・この場合は、回答者は変えた方がいい。

・同じく、車がCにある場合は、どうだろう?
・回答者がAを選んでいるので、司会者はBを開けることになる。
・この場合も、回答者は最初の選択から変えた方がいいことになります。

・つまり、3つのパターンの内、2つが最初の選択から変えた方がいいことに。
・当たる確率が、1/3から2/3にアップします。



・あるいは、こんな考え方も。

・最初、3つの扉の内 1つ選ぶので、確率は1/3。
・残りの扉に当たりがある確率は、2/3。

・ただし、ここで司会者は、ハズレの扉を開けてくれる。
・なので、残った2つの扉が、1つの扉になります。
・ハズレは司会者が開けることで、消えたと同じになるから。
・ということは、「残りの扉に当たりがある確率 2/3」というのが、選んでない1つの扉に持ち越される。

・この考え方でも、1/3 → 2/3 の確立になります。


・といっても、当たりやすくはなりますが、100%当たるわけでもありません。
・ハズレる時は、ハズレる。




乳がん検診のマジック


・ある女性は10年前、乳がんの検診を受けました。
・マンモグラフィー検査。
・早期発見の切り札といわれている検査です。

・郵送で送られて来た検査結果には、精密検査が必要だと書かれてあった。
・要精検に丸印が。

・女性はその時、血の気が引いたといいます。
・すごく怖くなり、家族のことも考えました。

・すぐに検査の予約をしましたが、家事も手につかない。
・娘の将来を、心配してしまいます。


・でも、結局、がんは見つかりませんでした。
・最初の検診を受けてからおよそ3ヶ月、長い緊張から解放された。



・実は、乳がんの検査では、こんな数値が。

本当は乳がんではないのに「がんの疑い」と判定してしまう確率
・それは、およそ9%

・これだけ見ると、検査の精度の高さが分かります。
・けれども、別の数字もあって、その数字を見た上述の女性は、仰天したといいます。

・それは、検査で「がんの疑い」と判定された人が、本当に乳がんである確率
・「要精密検査」の人が100人いたら、どれくらいの人が本当に乳がんなのか?
・その確率とは、およそ3%


・むむ、上では検査の精度がいいように思えるし、下では悪いように思える。
・これって、どういうこと?

・でも、このふたつの情報、どちらも正しいといいます。

・40代女性の乳がんの割合は、1000人当たりで、およそ3人。
・この3人が、マンモグラフィー検査で発見されたとします。
・この時、本当は乳がんではないのに「がんの疑い」と判定してしまう確率は、9%。
・なので、997×0.09=89.7人、およそ90人が、がんの疑いと判定される。

・ということで、計93人が、精密検査を受けることに。
・でも、本当に乳がんなのは、3人。
・なので、3/93=約3% の人だけが、本当に乳がんということになります。

・なるほど、どちらも正しいですね。


・大事なポイントは、集団検診の場合、健康な人の方が圧倒的に多いということ。
・そのため、母数が多い。
・母数が多いと、間違われる人も、多くなる。
・確立としては少なくても、数はそれなりに多くなる。

・なので、検査自体の精度が悪いのではない。


・大切なのは、きちんと検査を受けること。
・また、再検査になっても、慌てないこと。
・過信もせず、心配のし過ぎもせず、お医者さんの指示に従いましょう。

・乳がん検診の目的は、乳がんを発見すること。
・検診を受けると確実に、死亡率が下がるというデータもあります。
・なので、ちゃんと検査は、受けるべき。

・40歳以上の女性には、2年に1回の乳がん検診が推奨されているようです。




合格率アップの不動産屋さん?


・2年前、大阪大学を受験した男性。
・奇妙な広告を目にしました。
・「毎年、お部屋のお申し込みをして頂いた受験生さんの合格率は、72%を超えています」と書かれてある。

・大阪大学の倍率は、2~3倍。
・合格率は、高くても50%のはず。

・男性は験(げん)かつぎもかねて、部屋を予約。
・その効果もあったのか、男性は見事合格し、大阪大学の学生となりました。


・でも、この数字って、正しいの?
・ADさんが不動産屋さんを訪ねたところ、この数字は本当だといいます。
・確かに、物件の予約状況と合否を見ると、合格率が高い。

・これって、どういうことだろう?


・この数字には、受験生の自信が出ているのではないかといいます。
・合格する自信のある受験生ほど、早く部屋を確保しようとする。
・大学でアンケートをとったところ、自信がある人ほど部屋の予約をし、自信のない人は予約してなかったそう。

・これを、“サンプルのかたより”といいます。
・普通、合格率を調べる時は、受験生全体を対象とする。
・しかし、ここでは、結果として、部屋を予約するような「自信のある受験生」がサンプルになっています。
・なので、合格率が上がると。




顧客満足度 98.7%のわけ


・サンプルのかたよりを利用した例は、他にも。

・「顧客満足度98.7%」といった、広告を見ることがあります。
・これもおそらく、数字としてはウソではないだろうと。

・ただ、サンプルに偏りがある可能性が。
・商品を、2回3回と買う時に、お客様アンケートを同封する。
・すると、すでに満足している人がアンケートに答えることになるので、高い満足度が出ると。

・買う時点で、興味がある。
・連続して買う人はすでに満足しており、アンケートにも協力的。
・おそらく、ダメだと思った人は、アンケートは送らない。
・興味のない人は、そもそも買わない。



・関西のある空港では、空港にあるお店の接客態度が悪いと評判になった。
・そこで空港会社が、利用者に対し、店員の接客態度について、調査を実施しました。

・そのアンケート結果は、おおむね満足が94%。
・この結果に、当局もビックリしたといいます。

・でも、アンケート自体に、トリックがありました。
・店員の接客態度は? という問いに対し、選択肢が、「おおむね満足」と「不満足」のふたつしかなかった。

・日本人は、「おおむね」とか「だいたい」というのを好む。
・不満はなくもないが不満足とは言い切れないという人が、おおむね満足に流れてしまいました。


・数字自体はウソではなくても、その背景を見逃すと、印象のトリックにひっかかる。
・同じ数字でも、それがどういう経緯で出てきたかによって、解釈は大きく変わるようです。






NHK ためしてガッテン 2011年 08月号 [雑誌]




出社が楽しい経済学









数字はウソをつかないといいますが、数字の出方や経緯によって、解釈やイメージは変わるみたい。

ネットの世界では、グラフの改ざんなんかも、問題になることがあります。

ちょっと立ち止まって考えたり、視点を変えたり、そうやって精査することも、大事なのかも。


高い安いなんかも、基準を決めてちゃんと比べないと、「安いつもり」とか「得したつもり」と、「つもり」の罠にはまっちゃうのかもね。

必要なものを効率的に買う、そういうのが一番いいのかな。

チラシチェックとか、そういう手間も大事だけど。





マンガでわかる統計学






関連記事


tag : ためしてガッテン


<スポンサードリンク>


web拍手 by FC2

にほんブログ村 健康ブログへ

アラフィフ日記ランキング





プロフィール (Who is)

荒巻ケンコー

 

管理人 : 荒巻ケンコー

50歳代に突入し、健康の話題を口にすることが多くなりました。老眼が始まったり、白髪もチラホラ。筋肉痛は、2~3日遅れる。

老化は止められないけど、緩やかにしたい。できるだけ健康でいたい。できれば、生活を楽しみたい。そういう気持ちで、情報を集め、分かりやすく記録に残しています。

おいしい食材や簡単料理にも、興味あり。


過去の病気 : 腰痛(椎間板ヘルニア 手術暦あり)
現在の病気 : 花粉症。  

最新記事一覧(サムネイル画像付き)
【ストレスを軽減する】 3つの方法 【NHK チョイス】 Apr 16, 2024
【たまのれん】 台所のジャラジャラ 【兵庫県発祥だった?】 Apr 13, 2024
【靴底の減り方チェック】 アキレス腱伸ばし Apr 11, 2024
【足の話】 アーチの崩れ 予防法 【ゲンキの時間】 Apr 10, 2024
【餃子】 あんの作り方と包み方のコツ 【フライパンの思い出】 Apr 06, 2024
タグ リスト
  

 

  
食べ物   
      
認知症   
    
肩こり   
  
胃腸   
 
睡眠   
 
高血圧   
  
   
   
眼科   
 
掃除   
  
便秘   
 
糖尿病   
 
美容   
 
冷え性   
 
長寿   
 
ヨガ   
 
脳卒中   
 
皮膚科   
 
肝臓   
   
栄養素   
 
癒し   
 
心臓   
  
思い出   
 
頭痛   
  
花粉症   
  
熱中症   
 
腎臓病   
 
目次   
 
がん   
   
   
 
かゆみ   
 
バトン   
 
下痢   
   
Diet7   
  
痛風   
  
老い   
 
洗濯   
   
更年期   
 
   
 
   
 
お茶   
  
   
 
映画   
 
弁当   
   
運動   
  

カレンダー
03 | 2024/04 | 05
- 1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 - - - -
カテゴリ
アーカイブ
 ためしてガッテンの
 アーカイブ 過去記事


 → 2011年 前半
 → 2011年 後半

 → 2012年 1月~3月
 → 2012年 4月~7月
 → 2012年 8月~12月

 → 2013年 1月~3月
 → 2013年 4月~6月

 → 食べ物・料理

 [全記事表示]

にほんブログ村 にほんブログ村へ

更新通知登録ボタン

更新通知で新しい記事をいち早くお届けします

検索フォーム Google

↑ 記事が見つからない時、こちらをどうぞ。
Google
注目記事 [1]
注目記事 [2]
注目記事 [3]
食べ物の記事
注目記事 [4]
ダイエット 痩身
検索フォーム FC2
FC2拍手ランキング
RSSリンクの表示
リンク
FC2カウンター


QRコード
QR
メールフォーム

名前:
メール:
件名:
本文:

にほんブログ村